6) \((3,8-4,1)^4\cdot\left(-1\frac{2}{3}\right)^3\).

Вычислим разность и возведём множители в степень:

\(3,8-4,1=-0,3\), поэтому \((-0,3)^4=0,0081\).

Смешанное число преобразуем в неправильную дробь: \(-1\frac{2}{3}=-\frac{5}{3}\), поэтому \(\left(-\frac{5}{3}\right)^3=-\frac{125}{27}\).

Перемножим результаты:

\(0,0081\cdot\left(-\frac{125}{27}\right)=-\frac{81}{10000}\cdot\frac{125}{27}=-\frac{3}{80}=-0,0375\).

Ответ: \(-\frac{3}{80}=-0,0375\).