6) 3/8 x + 15 = 1/6 x + 10.

Привет! Давай решим это уравнение с дробями.

1. Соберем все члены с 'x' в левой части, а числа - в правой.

Сначала вычтем '\( \frac{1}{6}x \)' из обеих частей:

\[ \frac{3}{8}x - \frac{1}{6}x + 15 = \frac{1}{6}x - \frac{1}{6}x + 10 \]

\[ \left( \frac{3}{8} - \frac{1}{6} \right)x + 15 = 10 \]

Найдем общий знаменатель для 8 и 6, это 24:

\[ \frac{3}{8} = \frac{3 \times 3}{8 \times 3} = \frac{9}{24} \]

\[ \frac{1}{6} = \frac{1 \times 4}{6 \times 4} = \frac{4}{24} \]

Вычитаем дроби:

\[ \frac{9}{24} - \frac{4}{24} = \frac{5}{24} \]

Теперь уравнение выглядит так:

\[ \frac{5}{24}x + 15 = 10 \]

Вычтем 15 из обеих частей:

\[ \frac{5}{24}x + 15 - 15 = 10 - 15 \]

\[ \frac{5}{24}x = -5 \]

2. Теперь найдем значение 'x'.

Чтобы избавиться от дроби '\( \frac{5}{24} \)', умножим обе части на обратную дробь '\( \frac{24}{5} \)':

\[ \frac{24}{5} \times \frac{5}{24}x = -5 \times \frac{24}{5} \]

\[ x = -1 \times 24 \]

x = -24

Ответ:
x = -24