6 (3 балла). Жесткий диск пуст и имеет объем 500 Гбайт. а) Сколько книг, каждая из которых состоит из 1024 страниц, на каждой странице 512 строк, в каждой строке 64 символа, можно записать на такой жесткий диск (каждый символ кодируется одним байтом)? б) Если учесть, что каждая такая книга 5 см толщиной, то какой высоты в метрах (целое число) будет стопка, если все их сложить друг на друга?

Решение:

а) Расчет количества книг:

• Объем жесткого диска: 500 Гбайт.
• Количество символов в книге: 1024 страницы * 512 строк/страница * 64 символа/строка = 33 554 432 символа.
• Объем одной книги: Поскольку каждый символ кодируется 1 байтом, объем одной книги равен 33 554 432 байт.
• Переведем объем диска в байты: 500 Гбайт * 1024 Мбайт/Гбайт * 1024 Кбайт/Мбайт * 1024 байт/Кбайт = 536 870 912 000 байт.
• Количество книг: 536 870 912 000 байт / 33 554 432 байт/книга ≈ 16 000 книг.

б) Расчет высоты стопки книг:

• Толщина одной книги: 5 см.
• Общее количество книг: 16 000.
• Общая высота стопки в сантиметрах: 16 000 книг * 5 см/книга = 80 000 см.
• Переведем высоту стопки в метры: 80 000 см / 100 см/м = 800 метров.

Ответ:

• а) 16 000 книг
• б) 800 метров