6.3. Берілген квадрат теңдеулердің коэффициенттерін атаңдар: 1) (2x − 3)(x + 3) − x(2 − x) = 0; 2) (4x − 5)(2x + 1) − 3x(3 − 2x) = 0; 3) (2 − 3x)(5x − 3) − x(2 − x) = 3 − 12x²; 4) (1 − 2x)(2x − 4) − 3(2 − x) = 3(1 − 9x²); 5) (5 + 2x)(4x − 1) − 2(2 + 3x) = −13x²; 6) (2 − 6x)(x − 4) − 3x(1 − x) = −22x².

Әр теңдеуді ax² + bx + c = 0 түріне келтіреміз. Коэффициенттер — a, b, c.

1. (2x − 3)(x + 3) − x(2 − x) = 0 ⟹ 2x² + 3x − 9 − 2x + x² = 0 ⟹ 3x² + x − 9 = 0. Сондықтан a = 3, b = 1, c = −9.

2. (4x − 5)(2x + 1) − 3x(3 − 2x) = 0 ⟹ 8x² − 6x − 5 − 9x + 6x² = 0 ⟹ 14x² − 15x − 5 = 0. Сондықтан a = 14, b = −15, c = −5.

3. (2 − 3x)(5x − 3) − x(2 − x) = 3 − 12x² ⟹ −14x² + 17x − 6 = 3 − 12x² ⟹ 2x² − 17x + 9 = 0. Сондықтан a = 2, b = −17, c = 9.

4. (1 − 2x)(2x − 4) − 3(2 − x) = 3(1 − 9x²) ⟹ −4x² + 13x − 10 = 3 − 27x² ⟹ 23x² + 13x − 13 = 0. Сондықтан a = 23, b = 13, c = −13.

5. (5 + 2x)(4x − 1) − 2(2 + 3x) = −13x² ⟹ 8x² + 12x − 9 = −13x² ⟹ 21x² + 12x − 9 = 0. Үшке қысқартсақ: 7x² + 4x − 3 = 0. Сондықтан a = 7, b = 4, c = −3.

6. (2 − 6x)(x − 4) − 3x(1 − x) = −22x² ⟹ −3x² + 23x − 8 = −22x² ⟹ 19x² + 23x − 8 = 0. Сондықтан a = 19, b = 23, c = −8.