6.3. Домашний эксперимент. 1. Измерьте размеры спичечного коробка с помощью линейки с миллиметровыми делениями и запишите эти значения с учётом погрешности измерения. Длина коробка a = (___ ± ___) мм. Ширина коробка b = (___ ± ___) мм. Высота коробка c = (___ ± ___) мм. Предыдущая запись означает, что истинные значения длины, ширины и высоты коробка лежат в пределах: a: от ___ до ___ мм; b: от ___ до ___ мм; c: от ___ до ___ мм. 2. Рассчитайте, в каких пределах лежит истинное значение объёма коробка.

Поскольку коробок и результаты измерения на фото не указаны, ниже приведён условный пример. Замените размеры своими измерениями.

Для линейки с миллиметровыми делениями примем погрешность равной половине деления: ±0,5 мм. Пусть при измерении получены размеры: a = (50 ± 0,5) мм, b = (35 ± 0,5) мм, c = (15 ± 0,5) мм.

Тогда истинные размеры находятся в пределах:

• a: от 50 − 0,5 = 49,5 до 50 + 0,5 = 50,5 мм;
• b: от 35 − 0,5 = 34,5 до 35 + 0,5 = 35,5 мм;
• c: от 15 − 0,5 = 14,5 до 15 + 0,5 = 15,5 мм.

Объём прямоугольного коробка вычисляется по формуле V = abc. Минимальный объём получаем при минимальных размерах: V_min = 49,5 · 34,5 · 14,5 = 24 762,375 мм³. Максимальный — при максимальных: V_max = 50,5 · 35,5 · 15,5 = 27 787,625 мм³.

Ответ: в условном примере истинный объём коробка находится в пределах от 24 762,375 мм³ до 27 787,625 мм³.