6.* 3 посылки и 2 бандероли имеют массу 14 кг 500г. Каждая посылка на 3 кг 500 г тяжелее бандероли. Чему равна масса бандероли?

Решение:

1. Переведем общую массу в граммы: \( 14 \text{ кг } 500 \text{ г} = 14500 \) г.
2. Переведем разницу в массе посылки и бандероли в граммы: \( 3 \text{ кг } 500 \text{ г} = 3500 \) г.
3. Пусть масса одной бандероли равна \( x \) г.
4. Тогда масса одной посылки равна \( x + 3500 \) г.
5. Составим уравнение, исходя из общего условия: \( 3 \cdot (x + 3500) + 2 \cdot x = 14500 \).
6. Раскроем скобки: \( 3x + 10500 + 2x = 14500 \).
7. Приведем подобные слагаемые: \( 5x + 10500 = 14500 \).
8. Найдем \( 5x \): \( 5x = 14500 - 10500 \).
9. \( 5x = 4000 \).
10. Найдем \( x \): \( x = 4000 : 5 \).
11. \( x = 800 \) г.
12. Переведем массу бандероли обратно в килограммы и граммы: \( 800 \text{ г} = 0 \text{ кг } 800 \text{ г} \).

Ответ: масса бандероли равна 800 грамм.