6.3. Приведите уравнение к виду ax² + bx + c = 0 и укажите его коэффициенты: 1) (2x − 3) · (x + 3) − x(2 − x) = 0; 2) (4x − 5) · (2x + 1) − 3x(3 − 2x) = 0; 3) (2 − 3x) · (5x − 3) − x(2 − x) = 3 − 12x²; 4) (1 − 2x) · (2x − 4) − 3(2 − x) = 3 − 9x²; 5) (5 + 2x) · (4x − 1) − 2(2 + 3x) = −13x²; 6) (2 − 6x) · (x − 4) − 3x(1 − x) = −22x².

Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые: \((2x-3)(x+3)-x(2-x)=2x^2+3x-9-2x+x^2=3x^2+x-9=0\).

Коэффициенты: \(a=3\), \(b=1\), \(c=-9\).

\((4x-5)(2x+1)-3x(3-2x)=8x^2-6x-5-9x+6x^2=14x^2-15x-5=0\).

Коэффициенты: \(a=14\), \(b=-15\), \(c=-5\).

\((2-3x)(5x-3)-x(2-x)=-14x^2+17x-6\). Перенесём всё в левую часть: \(-14x^2+17x-6=3-12x^2\), откуда \(-2x^2+17x-9=0\).

Коэффициенты: \(a=-2\), \(b=17\), \(c=-9\).

\((1-2x)(2x-4)-3(2-x)=-4x^2+13x-10\). Перенесём всё в левую часть: \(-4x^2+13x-10=3-9x^2\), откуда \(5x^2+13x-13=0\).

Коэффициенты: \(a=5\), \(b=13\), \(c=-13\).

\((5+2x)(4x-1)-2(2+3x)=8x^2+12x-9\). Перенесём правую часть в левую: \(8x^2+12x-9=-13x^2\), откуда \(21x^2+12x-9=0\).

Коэффициенты: \(a=21\), \(b=12\), \(c=-9\).

\((2-6x)(x-4)-3x(1-x)=-3x^2+23x-8\). Перенесём правую часть в левую: \(-3x^2+23x-8=-22x^2\), откуда \(19x^2+23x-8=0\).

Коэффициенты: \(a=19\), \(b=23\), \(c=-8\).