6.30. Развивай мышление. Постройте угол COD, который равен 40°. Отметьте точку A на стороне OC так, что OA = 3 см, и точку B на стороне OD так, что OB = 3 см. Проведите через точки A и B прямые, перпендикулярные сторонам OD и OC. Обозначьте точку пересечения буквой M. Измерьте транспортиром углы COM и DOM. Сделайте предположение.

Построим угол COD величиной 40° и отметим на его сторонах точки A и B так, что OA = OB = 3 см. Через A проведём прямую, перпендикулярную OD, а через B — прямую, перпендикулярную OC. Их пересечение обозначим M.

Так как OA = OB, а построенные прямые перпендикулярны сторонам угла, получаются равные прямоугольные треугольники OAM и OBM. Поэтому OM делит угол COD пополам.

∠COM = 40° : 2 = 20°; ∠DOM = 40° − 20° = 20°.

Ответ: ∠COM = 20°, ∠DOM = 20°. Предположение: OM — биссектриса угла COD.