6.307 Скорость обращения вокруг Солнца планеты Нептун (самой удалённой от Солнца) равна 5,43 км/с, а планеты Меркурий (самой близкой к Солнцу) — на 42,44 км/с больше. Сколько километров пройдёт каждая планета за 6 с, 13,6 с, 30,7 с?

Решение:

1. Найдем скорость обращения планеты Меркурий вокруг Солнца:

\( V_{\text{Меркурий}} = V_{\text{Нептун}} + 42,44 \text{ км/с} \)

\( V_{\text{Меркурий}} = 5,43 \text{ км/с} + 42,44 \text{ км/с} = 47,87 \text{ км/с} \)

2. Рассчитаем расстояние, которое пройдёт Нептун за указанное время:

• За 6 с: \( S_{\text{Нептун}}(6\text{ с}) = 5,43 \text{ км/с} \cdot 6 \text{ с} = 32,58 \text{ км} \)
• За 13,6 с: \( S_{\text{Нептун}}(13,6\text{ с}) = 5,43 \text{ км/с} \cdot 13,6 \text{ с} = 73,828 \text{ км} \)
• За 30,7 с: \( S_{\text{Нептун}}(30,7\text{ с}) = 5,43 \text{ км/с} \cdot 30,7 \text{ с} = 166,691 \text{ км} \)

3. Рассчитаем расстояние, которое пройдёт Меркурий за указанное время:

• За 6 с: \( S_{\text{Меркурий}}(6\text{ с}) = 47,87 \text{ км/с} \cdot 6 \text{ с} = 287,22 \text{ км} \)
• За 13,6 с: \( S_{\text{Меркурий}}(13,6\text{ с}) = 47,87 \text{ км/с} \cdot 13,6 \text{ с} = 650,932 \text{ км} \)
• За 30,7 с: \( S_{\text{Меркурий}}(30,7\text{ с}) = 47,87 \text{ км/с} \cdot 30,7 \text{ с} = 1469,689 \text{ км} \)

Округлим результаты до сотых, как указано в начале задания.

Ответ:

• Нептун: за 6 с пройдёт 32,58 км; за 13,6 с — 73,83 км; за 30,7 с — 166,69 км.
• Меркурий: за 6 с пройдёт 287,22 км; за 13,6 с — 650,93 км; за 30,7 с — 1469,69 км.