6) 32 5 108 Коля проходит расстояние от дома до школы, — за 7,2 мин. Найдите расстояние, если скорость Коли на 2 км/ч больше скорости Тимура. 09 В первой сеялке 840 кг семян, а во второй — 4/7 того, что в первой. Через 5 мин в первой сеялке осталось на 40 кг семян меньше, чем во второй. Сколько килограммов семян высевается из каждой сеялки за одну минуту?

Question

Вопрос:

6) 32 5 108 Коля проходит расстояние от дома до школы, — за 7,2 мин. Найдите расстояние, если скорость Коли на 2 км/ч больше скорости Тимура. 09 В первой сеялке 840 кг семян, а во второй — 4/7 того, что в первой. Через 5 мин в первой сеялке осталось на 40 кг семян меньше, чем во второй. Сколько килограммов семян высевается из каждой сеялки за одну минуту?

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Решение задачи 108:

Находим расстояние, которое Коля прошёл за 7,2 минуты:
Сначала нужно найти скорость Тимура, но в условии её нет. По условию, скорость Коли на 2 км/ч больше скорости Тимура. Однако, чтобы найти расстояние, нам нужна скорость Коли. Так как задача неполная, мы не можем её решить.

Решение задачи 109:

Дано:

В первой сеялке: 840 кг семян.
Во второй сеялке: \[ \frac{4}{7} \times 840 \text{ кг} \]
Через 5 минут: в первой сеялке осталось на 40 кг меньше, чем во второй.

Найти: Сколько кг семян высевается из каждой сеялки за 1 минуту?

Решение:

Рассчитаем количество семян во второй сеялке:
\[ \text{Во второй сеялке:} \quad \frac{4}{7} \times 840 \text{ кг} = 4 \times 120 \text{ кг} = 480 \text{ кг} \]
Рассчитаем, сколько семян высеяла первая сеялка за 5 минут:
\[ \text{Первая сеялка за 5 мин:} \quad 840 \text{ кг} - \text{остаток} = \text{высеяно} \]
Рассчитаем, сколько семян высеяла вторая сеялка за 5 минут:
\[ \text{Вторая сеялка за 5 мин:} \quad 480 \text{ кг} - \text{остаток} = \text{высеяно} \]
Обозначим неизвестные:
Пусть \( x \) — скорость первой сеялки (кг/мин), а \( y \) — скорость второй сеялки (кг/мин).
Составим уравнения на основе данных:
Известно, что в первой сеялке осталось на 40 кг меньше, чем во второй, после 5 минут работы.
Количество высеянного из первой сеялки: \( 5x \)
Количество высеянного из второй сеялки: \( 5y \)
Остаток в первой сеялке: \( 840 - 5x \)
Остаток во второй сеялке: \( 480 - 5y \)
По условию: \( (840 - 5x) = (480 - 5y) - 40 \)
Упростим уравнение:
\[ 840 - 5x = 480 - 5y - 40 \]
\[ 840 - 5x = 440 - 5y \]
\[ 5y - 5x = 440 - 840 \]
\[ 5(y - x) = -400 \]
\[ y - x = -80 \]
Это означает, что скорость второй сеялки на 80 кг/мин меньше скорости первой. Однако, в условии сказано, что «сеялки высевается в минуту в 3 раза больше семян, чем из второй». Это противоречит нашим расчетам, если предположить, что 840 кг и 480 кг — это общее количество семян в сеялках, а не количество, которое высевается за какое-то время.
Переформулируем условие:
Предположим, что 840 кг — это количество семян, которое высевает первая сеялка за какое-то время (например, за полный цикл), а 480 кг — за такое же время вторая сеялка. Условие «сеялки высевается в минуту в 3 раза больше семян, чем из второй» означает, что скорость первой сеялки в 3 раза больше скорости второй.
Пусть \( x \) — скорость второй сеялки (кг/мин).
Тогда скорость первой сеялки = \( 3x \) (кг/мин).
Через 5 минут:
Первая сеялка высеяла: \( 5 \times 3x = 15x \) кг.
Вторая сеялка высеяла: \( 5x \) кг.
По условию, в первой сеялке осталось на 40 кг меньше, чем во второй. Это означает, что разница между количеством семян, которое было изначально в первой сеялке, и количеством, которое она высеяла, меньше, чем разница для второй сеялки, на 40 кг.
Это условие «осталось на 40 кг меньше» означает, что в первой сеялке осталось меньше семян, чем во второй. Значит, первая сеялка высеяла больше.
Давайте ещё раз перечитаем условие: «В первой сеялке 840 кг семян, а во второй — 4/7 того, что в первой. Через 5 мин в первой сеялке осталось на 40 кг семян меньше, чем во второй.»
Значит:
В первой сеялке изначально: 840 кг.
Во второй сеялке изначально: \( \frac{4}{7} \times 840 \text{ кг} = 480 \text{ кг} \).
Пусть \( x \) — скорость первой сеялки (кг/мин), \( y \) — скорость второй сеялки (кг/мин).
За 5 минут первая сеялка высеяла \( 5x \) кг, осталось \( 840 - 5x \) кг.
За 5 минут вторая сеялка высеяла \( 5y \) кг, осталось \( 480 - 5y \) кг.
По условию: \( (840 - 5x) = (480 - 5y) - 40 \) (остаток в первой на 40 кг меньше, чем остаток во второй).
\[ 840 - 5x = 440 - 5y \]
\[ 5y - 5x = 440 - 840 \]
\[ 5(y - x) = -400 \]
\[ y - x = -80 \]
Это опять та же ситуация. Скорость второй сеялки меньше скорости первой на 80 кг/мин.
Проверим первое условие: «сеялки высевается в минуту в 3 раза больше семян, чем из второй».
Это означает, что \( x = 3y \).
Теперь у нас система уравнений:
1. \[ y - x = -80 \]
2. \[ x = 3y \]
Подставим второе уравнение в первое:
\[ y - 3y = -80 \]
\[ -2y = -80 \]
\[ y = 40 \text{ кг/мин} \]
Теперь найдем \( x \):
\[ x = 3y = 3 \times 40 \text{ кг/мин} = 120 \text{ кг/мин} \]
Ответ:
- Скорость первой сеялки: 120 кг/мин.
- Скорость второй сеялки: 40 кг/мин.
Проверка:
- Скорость первой сеялки (120) в 3 раза больше скорости второй (40). Верно.
- За 5 минут первая сеялка высеяла: \( 5 \times 120 = 600 \) кг. Осталось: \( 840 - 600 = 240 \) кг.
- За 5 минут вторая сеялка высеяла: \( 5 \times 40 = 200 \) кг. Осталось: \( 480 - 200 = 280 \) кг.
- Разница остатков: \( 280 - 240 = 40 \) кг. В первой сеялке осталось на 40 кг меньше. Верно.
Окончательный ответ:
Из первой сеялки высевается 120 кг семян за одну минуту.
Из второй сеялки высевается 40 кг семян за одну минуту.