6.347 Сравните, не вычисляя, значения выражений: а) 78 · 0,16 и (78 · 16) : 100; б) 0,037 · 0,3 и (37 · 3) : 10000. Объясните полученный ответ.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. а) Сравним 78 · 0,16 и (78 · 16) : 100.
   • Первое выражение: 78 · 0,16. Можно представить 0,16 как 16/100. Получаем: 78 · (16/100).
   • Второе выражение: (78 · 16) : 100. Это то же самое, что (78 · 16) / 100.
   • Оба выражения равны (78 · 16) / 100.
2. б) Сравним 0,037 · 0,3 и (37 · 3) : 10000.
   • Первое выражение: 0,037 · 0,3. Умножим, игнорируя запятые: 37 · 3 = 111. В исходных числах всего 3+1=4 знака после запятой. Итого: 0,0111.
   • Второе выражение: (37 · 3) : 10000. Сначала 37 · 3 = 111. Затем 111 : 10000 = 0,0111.
   • Оба выражения равны 0,0111.

Объяснение:

В первом случае мы преобразовали десятичную дробь 0,16 в обыкновенную дробь 16/100. Умножение числа на дробь эквивалентно умножению этого числа на числитель и делению на знаменатель, что точно соответствует второму выражению. Аналогично во втором случае, где мы выполнили умножение десятичных дробей, получив результат, который также можно получить делением произведения целых чисел на 10000.

Ответ: Значения выражений в пунктах а) и б) равны.