Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика6.365 Найдите корень уравнения: a) 2,442: (6,8 - x) = 8,14; б) 3,6 · (1,3 + y) = 7,56; в) 0,3п + 1,6n – 0,31 = 0,45; г) 8,3m - 4m - 1,8m + 4,25 = 8.
Ответ:
Решение уравнений:
- а)
Дано:
\[ 2,442 : (6,8 - x) = 8,14 \]
Находим неизвестный делитель:
\[ 6,8 - x = 2,442 : 8,14 \]
\[ 6,8 - x = 0,3 \]
Находим неизвестное вычитаемое:
\[ x = 6,8 - 0,3 \]
\[ x = 6,5 \]
Проверка:
\[ 2,442 : (6,8 - 6,5) = 2,442 : 0,3 = 8,14 \]
- б)
Дано:
\[ 3,6 \cdot (1,3 + y) = 7,56 \]
Находим неизвестный множитель:
\[ 1,3 + y = 7,56 : 3,6 \]
\[ 1,3 + y = 2,1 \]
Находим неизвестное слагаемое:
\[ y = 2,1 - 1,3 \]
\[ y = 0,8 \]
Проверка:
\[ 3,6 \cdot (1,3 + 0,8) = 3,6 \cdot 2,1 = 7,56 \]
- в)
Дано:
\[ 0,3п + 1,6n - 0,31 = 0,45 \]
Приводим подобные слагаемые:
\[ (0,3 + 1,6)n - 0,31 = 0,45 \]
\[ 1,9n - 0,31 = 0,45 \]
Находим неизвестное уменьшаемое:
\[ 1,9n = 0,45 + 0,31 \]
\[ 1,9n = 0,76 \]
Находим неизвестный множитель:
\[ n = 0,76 : 1,9 \]
\[ n = 0,4 \]
Проверка:
\[ 0,3 \cdot 0,4 + 1,6 \cdot 0,4 - 0,31 = 0,12 + 0,64 - 0,31 = 0,76 - 0,31 = 0,45 \]
- г)
Дано:
\[ 8,3m - 4m - 1,8m + 4,25 = 8 \]
Приводим подобные слагаемые:
\[ (8,3 - 4 - 1,8)m + 4,25 = 8 \]
\[ 2,5m + 4,25 = 8 \]
Находим неизвестное слагаемое:
\[ 2,5m = 8 - 4,25 \]
\[ 2,5m = 3,75 \]
Находим неизвестный множитель:
\[ m = 3,75 : 2,5 \]
\[ m = 1,5 \]
Проверка:
\[ 8,3 \cdot 1,5 - 4 \cdot 1,5 - 1,8 \cdot 1,5 + 4,25 = 12,45 - 6 - 2,7 + 4,25 = 3,75 + 4,25 = 8 \]
Ответ: а) x = 6,5; б) y = 0,8; в) n = 0,4; г) m = 1,5
