6.38. Сколько льда, температура которого −5 °C, может расплавить стальной шар массой 5 кг, охлаждаясь от 400 до 0 °C? Считайте, что вся энергия передаётся льду.

Количество теплоты, которое отдаёт стальной шар при охлаждении до 0 °C:

\(Q_{\text{ш}}=c_{\text{ст}}m_{\text{ш}}\Delta t=500\cdot5\cdot400=1\,000\,000\) Дж.

Эта энергия сначала нагревает лёд от −5 °C до 0 °C, а затем плавит его. На 1 кг льда требуется:

\(q=c_{\text{л}}\cdot5+\lambda=2100\cdot5+330\,000=340\,500\) Дж/кг.

Масса льда, которую можно расплавить:

\(m_{\text{л}}=\dfrac{Q_{\text{ш}}}{q}=\dfrac{1\,000\,000}{340\,500}\approx2.94\) кг.

Ответ: примерно 2,9 кг льда.