6.39. Какую массу меди, имеющей температуру 83 °C, можно расплавить, передав ей количество теплоты 1,17 МДж?

Дано: начальная температура меди — 83 °C; количество теплоты — 1,17 МДж; температура плавления меди — 1083 °C; удельная теплоёмкость меди — 400 Дж/(кг·°C); удельная теплота плавления меди — 210 кДж/кг.

Чтобы расплавить медь, нужно нагреть её до температуры плавления, а затем расплавить. Поэтому используем формулу:

\(Q = mc(t_п - t_0) + m\lambda = m[c(t_п - t_0) + \lambda]\).

Переведём величины в джоули: \(1.17\text{ МДж} = 1\,170\,000\text{ Дж}\), \(210\text{ кДж/кг} = 210\,000\text{ Дж/кг}\).

Выразим массу:

\(m = \dfrac{Q}{c(t_п - t_0) + \lambda}\).

Подставим значения:

\(m = \dfrac{1\,170\,000}{400(1083 - 83) + 210\,000} = \dfrac{1\,170\,000}{610\,000} \approx 1.92\text{ кг}\).

Ответ: примерно 1,9 кг меди.