6) $3x^4+8x^2-3=0$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 6) $3x^4+8x^2-3=0$.$ Фото задания

Accepted Answer

Сделаем замену: $y=x^2$, где $y\ge 0$. Тогда:

$3y^2+8y-3=0$.

Дискриминант: $D=8^2-4\cdot3\cdot(-3)=100$.

$y_{1,2}=\frac{-8\pm10}{6}$, откуда $y_1=\frac13$, $y_2=-3$. Значение $y=-3$ не подходит, так как $y=x^2\ge0$.

Из $x^2=\frac13$ получаем $x=\pm\frac{\sqrt3}{3}$.

Ответ: $x=\pm\frac{\sqrt3}{3}$.

6) \(3x^4+8x^2-3=0\).