6) (-4 1/4)^2 + (-4)^3

Решение:

1. Переведём смешанное число \( -4 \frac{1}{4} \) в неправильную дробь: \( -4 \frac{1}{4} = -\frac{4 \cdot 4 + 1}{4} = -\frac{17}{4} \).
2. Вычислим первое слагаемое: \( \left(-\frac{17}{4}\right)^2 = \frac{(-17)^2}{4^2} = \frac{289}{16} \).
3. Вычислим второе слагаемое: \( (-4)^3 = -64 \).
4. Сложим результаты: \( \frac{289}{16} - 64 \).
5. Приведём к общему знаменателю: \( \frac{289}{16} - \frac{64 \cdot 16}{16} = \frac{289 - 1024}{16} = \frac{-735}{16} \).
6. Переведём неправильную дробь в смешанное число: \( -\frac{735}{16} = -45 \frac{15}{16} \).

Ответ: -45 \(\frac{15}{16}\).