6) 4 5/6 : 2 1/3 = 2,9 : a. Постройте треугольник, напишите координаты треугольника с одной стороны.

Решение:

1. Приведём смешанные числа к неправильным дробям:
   \( 4 \frac{5}{6} = \frac{4 \cdot 6 + 5}{6} = \frac{29}{6} \)
   \( 2 \frac{1}{3} = \frac{2 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{7}{3} \)
2. Выполним деление дробей:
   \( \frac{29}{6} : \frac{7}{3} = \frac{29}{6} \cdot \frac{3}{7} = \frac{29 \cdot 3}{6 \cdot 7} = \frac{29}{2 \cdot 7} = \frac{29}{14} \)
3. Преобразуем десятичную дробь в обыкновенную:
   \( 2,9 = \frac{29}{10} \)
4. Теперь уравнение выглядит так:
   \( \frac{29}{14} = \frac{29}{10} : a \)
5. Чтобы найти \( a \), разделим
   \( \frac{29}{10} \) на \( \frac{29}{14} \):
   \( a = \frac{29}{10} : \frac{29}{14} = \frac{29}{10} \cdot \frac{14}{29} = \frac{14}{10} = \frac{7}{5} \)
6. Преобразуем \( a \) в десятичную дробь:
   \( a = \frac{7}{5} = 1,4 \)

Ответ: a = 1,4.

Построение треугольника:

Для построения треугольника и указания его координат выберем произвольный треугольник, например, прямоугольный.

Ответ: Координаты вершин треугольника: A(10,90), B(90,90), C(50,10).