6) 4 5/6 : 2 = 1/3 : a.

Решение:

1. Преобразуем смешанное число в неправильную дробь:

\( 4 \frac{5}{6} = \frac{4 \cdot 6 + 5}{6} = \frac{24+5}{6} = \frac{29}{6} \)

2. Запишем уравнение с преобразованной дробью:

\( \frac{29}{6} : 2 = \frac{1}{3} : a \)

3. Выполним деление дроби на число:

\( \frac{29}{6 \cdot 2} = \frac{1}{3} : a \)

\( \frac{29}{12} = \frac{1}{3} : a \)

4. Чтобы найти неизвестное среднее членов пропорции, умножим крайние члены:

\( \frac{29}{12} \cdot a = \frac{1}{3} \)

5. Выразим a:

\( a = \frac{1}{3} : \frac{29}{12} \)

6. Выполним деление дробей (умножим на обратную дробь):

\( a = \frac{1}{3} \cdot \frac{12}{29} \)

\( a = \frac{1 \cdot 12}{3 \cdot 29} \)

7. Сократим дробь:

\( a = \frac{4}{29} \)

Ответ: a = 4/29.