6) (4 сут 6 ч 15 мин - 18 ч 20 мин + 5 сут 12 ч 14 мин) : 9.

Решение:

1. Сначала выполним сложение в скобках: \( 4 \text{ сут } 6 \text{ ч } 15 \text{ мин} + 5 \text{ сут } 12 \text{ ч } 14 \text{ мин} \)
2. \( 4 \text{ сут} + 5 \text{ сут} = 9 \text{ сут} \)
3. \( 6 \text{ ч} + 12 \text{ ч} = 18 \text{ ч} \)
4. \( 15 \text{ мин} + 14 \text{ мин} = 29 \text{ мин} \)
5. Получили: \( 9 \text{ сут } 18 \text{ ч } 29 \text{ мин} \)
6. Теперь вычтем \( 18 \text{ ч } 20 \text{ мин} \) из полученного времени: \( 9 \text{ сут } 18 \text{ ч } 29 \text{ мин} - 18 \text{ ч } 20 \text{ мин} \)
7. \( 18 \text{ ч } 29 \text{ мин} = 17 \text{ ч } (60+29) \text{ мин} = 17 \text{ ч } 89 \text{ мин} \)
8. \( 9 \text{ сут } 17 \text{ ч } 89 \text{ мин} - 18 \text{ ч } 20 \text{ мин} = 8 \text{ сут } (24+17) \text{ ч } 89 \text{ мин} - 18 \text{ ч } 20 \text{ мин} \)
9. \( 8 \text{ сут } 41 \text{ ч } 89 \text{ мин} - 18 \text{ ч } 20 \text{ мин} = 8 \text{ сут } 23 \text{ ч } 69 \text{ мин} \)
10. Теперь разделим полученное время на \( 9 \): \( (8 \text{ сут } 23 \text{ ч } 69 \text{ мин}) : 9 \)
11. \( 8 \text{ сут} = 8 \times 24 = 192 \text{ ч} \)
12. \( 192 \text{ ч} + 23 \text{ ч} = 215 \text{ ч} \)
13. \( 215 \text{ ч } 69 \text{ мин} = (215 \times 60 + 69) \text{ мин} = (12900 + 69) \text{ мин} = 12969 \text{ мин} \)
14. \( 12969 \text{ мин} : 9 = 1441 \text{ мин} \)
15. Переведем минуты в часы и сутки: \( 1441 \text{ мин} = 24 \text{ ч } 1 \text{ мин} \)
16. \( 24 \text{ ч } 1 \text{ мин} = 1 \text{ сут } 1 \text{ мин} \)

Ответ: 1 сут 1 мин.