6.40. а) Постройте угол MNK, равный 50°. Отметьте точку D на стороне NK и проведите через неё прямую HL, параллельную стороне NM. Измерьте угол LDK и сравните с углом MNK. Сделайте вывод. б) Начертите любой тупой угол и выполните задание а). Сделайте вывод.

а)

1. Постройте угол \(\angle MNK=50^\circ\), отметьте точку \(D\) на луче \(NK\).
2. Проведите через \(D\) прямую \(HL\), параллельную стороне \(NM\). На рисунке выберите точку \(L\) так, чтобы лучи \(DL\) и \(NM\) были сонаправлены. Тогда лучи \(DK\) и \(NK\) также сонаправлены.
3. Угол \(LDK\) образован соответственно параллельными и сонаправленными лучами, поэтому \(\angle LDK=\angle MNK=50^\circ\).

Вывод: при пересечении параллельных прямых секущей соответственные углы равны.

б) В качестве примера начертим тупой угол \(\angle MNK=120^\circ\). Возьмём точку \(D\) на стороне \(NK\) и проведём через неё прямую \(HL\parallel NM\), выбрав луч \(DL\) сонаправленным с лучом \(NM\). Тогда соответственные углы равны: \(\angle LDK=\angle MNK=120^\circ\).

Вывод: результат сохраняется и для тупого угла: соответственные углы при параллельных прямых равны.