6.44 Выполните действия: a) (8⅓/5 : 8 - 6,016 · 0,375 - ⅓/35 · 0,07) : 1⅖/25;

Решение:

Переведем все числа в удобный формат (дроби или десятичные).

1. Вычислим первое выражение в скобках:

   ⅓/5 = 8 + 3/5 = 43/5

   8⅓/5 : 8 = ⅔3/5 : 8 = ⅔3/5 · 1/8 = ⅔3/40

2. Вычислим второе выражение в скобках:

   6,016 = 6016/1000 = 752/125

   0,375 = 375/1000 = 3/8

   6,016 · 0,375 = ⅗52/125 · 3/8 = ⅒256/1000 = 282/125

3. Вычислим третье выражение в скобках:

   ⅓/35

   0,07 = 7/100

   ⅓/35 · 7/100 = ⅓/5 · 1/100 = ⅓/500

4. Вычислим значение всего выражения в скобках:

   ⅔3/40 - 282/125 - 3/500

   Приведем к общему знаменателю 1000:

   (\( \frac{43 \cdot 25}{1000} \) - \( \frac{282 \cdot 8}{1000} \) - \( \frac{3 \cdot 2}{1000} \)) = \( \frac{1075 - 2256 - 6}{1000} \) = \( \frac{-1187}{1000} \) = -1.187

5. Вычислим делитель:

   1⅖/25 = 1 + 6/25 = 31/25

6. Выполним деление:

   -1.187 : 31/25 = -1187/1000 · 25/31 = -1187/40 · 1/31 = -1187 / 1240

   Проверим, делится ли 1187 на 31: 1187 / 31 = 38.29... Значит, дробь нельзя сократить.

Ответ: −⅑187/1240