6.44 Выполните действия: a) (8\frac{4}{5} : 8 - 6,016 \cdot 0,375 - \frac{2}{35} \cdot 0,07) : 1\frac{4}{25}; б) (5\frac{7}{20} - 3,66) : 1\frac{6}{7} + (4\frac{5}{8} - 1\frac{1}{4}) : 0,625; в) (80,6 \cdot 42,2 - 330,52) \cdot (298,53 : 27,9) - 857,56.

Краткое пояснение:

• Для решения примеров необходимо последовательно выполнять арифметические действия, соблюдая порядок операций (скобки, умножение/деление, сложение/вычитание), а также правильно преобразовывать смешанные числа в неправильные дроби или десятичные числа.

а) Решение:

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: $$8\frac{4}{5} = \frac{44}{5}$$, $$1\frac{4}{25} = \frac{29}{25}$$.
2. Выполним деление: $$\frac{44}{5} : 8 = \frac{44}{5} \cdot \frac{1}{8} = \frac{11}{10} = 1.1$$.
3. Переведем десятичные числа в дроби: $$6,016 = \frac{6016}{1000} = \frac{752}{125}$$, $$0,375 = \frac{3}{8}$$, $$0,07 = \frac{7}{100}$$.
4. Выполним умножение: $$6,016 \cdot 0,375 = \frac{752}{125} \cdot \frac{3}{8} = \frac{94}{125} = 0,752$$.
5. Выполним умножение: $$\frac{2}{35} \cdot 0,07 = \frac{2}{35} \cdot \frac{7}{100} = \frac{1}{5} \cdot \frac{1}{100} = \frac{1}{500} = 0,002$$.
6. Выполним вычитание в скобках: $$1.1 - 0.752 - 0.002 = 1.1 - 0.754 = 0.346$$.
7. Выполним деление: $$0.346 : \frac{29}{25} = \frac{346}{1000} \cdot \frac{25}{29} = \frac{173}{500} \cdot \frac{25}{29} = \frac{173}{20} \cdot \frac{1}{29} = \frac{173}{580}$$.

б) Решение:

1. Преобразуем смешанные числа: $$5\frac{7}{20} = \frac{107}{20} = 5.35$$, $$1\frac{6}{7} = \frac{13}{7}$$, $$4\frac{5}{8} = \frac{37}{8} = 4.625$$, $$1\frac{1}{4} = \frac{5}{4} = 1.25$$, $$0,625 = \frac{5}{8}$$.
2. Выполним вычитание в первой скобке: $$5.35 - 3.66 = 1.69$$.
3. Выполним деление: $$1.69 : \frac{13}{7} = \frac{169}{100} \cdot \frac{7}{13} = \frac{13}{100} \cdot 7 = \frac{91}{100} = 0.91$$.
4. Выполним вычитание во второй скобке: $$4.625 - 1.25 = 3.375$$.
5. Выполним деление: $$3.375 : \frac{5}{8} = \frac{3375}{1000} \cdot \frac{8}{5} = \frac{27}{8} \cdot \frac{8}{5} = \frac{27}{5} = 5.4$$.
6. Выполним сложение: $$0.91 + 5.4 = 6.31$$.

в) Решение:

1. Выполним умножение: $$80.6 \cdot 42.2 = 3401.32$$.
2. Выполним вычитание: $$3401.32 - 330.52 = 3070.8$$.
3. Выполним деление: $$298.53 : 27.9 = 10.7$$.
4. Выполним умножение: $$3070.8 \cdot 10.7 = 32857.56$$.
5. Выполним вычитание: $$32857.56 - 857.56 = 32000$$.

Ответ: а) \(\frac{173}{580}\); б) 6.31; в) 32000.