6.44 Выполните действия: a) \((\frac{8}{5} : 8 - 6,016 \cdot 0,375 - \frac{2}{35} \cdot 0,07) : 1\frac{4}{25}\) б) \((5\frac{7}{20} - 3,66) : 1\frac{6}{7} + (4\frac{5}{8} - 1\frac{1}{4}) : 0,625\) в) \((80,6 \cdot 42,2 - 330,52) \cdot (298,53 : 27,9) - 857,56\)

Пояснение:

Пошаговое решение:

а) \((\frac{8}{5} : 8 - 6,016 \cdot 0,375 - \frac{2}{35} \cdot 0,07) : 1\frac{4}{25}\)

1. Шаг 1: Выполняем деление в первых скобках:
   \( \frac{8}{5} : 8 = \frac{8}{5} \cdot \frac{1}{8} = \frac{1}{5} = 0,2 \)
2. Шаг 2: Выполняем первое умножение:
   \( 6,016 \cdot 0,375 = 2,256 \)
3. Шаг 3: Выполняем второе умножение, предварительно переведя десятичную дробь в обыкновенную:
   \( 0,07 = \frac{7}{100} \)
   \( \frac{2}{35} \cdot \frac{7}{100} = \frac{2 \cdot 7}{35 \cdot 100} = \frac{14}{3500} = \frac{1}{250} = 0,004 \)
4. Шаг 4: Выполняем вычитание в основных скобках:
   \( 0,2 - 2,256 - 0,004 = -2,06 \)
5. Шаг 5: Преобразуем смешанное число в неправильную дробь:
   \( 1\frac{4}{25} = \frac{1 \cdot 25 + 4}{25} = \frac{29}{25} = 1,16 \)
6. Шаг 6: Выполняем деление:
   \( -2,06 : 1,16 \approx -1,77586 \)

б) \((5\frac{7}{20} - 3,66) : 1\frac{6}{7} + (4\frac{5}{8} - 1\frac{1}{4}) : 0,625\)

1. Шаг 1: Преобразуем смешанные числа и десятичные дроби в обыкновенные:
   \( 5\frac{7}{20} = \frac{107}{20} = 5,35 \)
   \( 3,66 = \frac{366}{100} = \frac{183}{50} \)
   \( 1\frac{6}{7} = \frac{13}{7} \)
   \( 4\frac{5}{8} = \frac{37}{8} \)
   \( 1\frac{1}{4} = \frac{5}{4} \)
   \( 0,625 = \frac{625}{1000} = \frac{5}{8} \)
2. Шаг 2: Выполняем вычитание в первых скобках:
   \( 5,35 - 3,66 = 1,69 \)
   \( \frac{107}{20} - \frac{183}{50} = \frac{535 - 366}{100} = \frac{169}{100} = 1,69 \)
3. Шаг 3: Выполняем деление первой части:
   \( 1,69 : \frac{13}{7} = \frac{169}{100} \cdot \frac{7}{13} = \frac{13 \cdot 13}{100} \cdot \frac{7}{13} = \frac{13 \cdot 7}{100} = \frac{91}{100} = 0,91 \)
4. Шаг 4: Выполняем вычитание во вторых скобках:
   \( \frac{37}{8} - \frac{5}{4} = \frac{37 - 10}{8} = \frac{27}{8} \)
5. Шаг 5: Выполняем деление второй части:
   \( \frac{27}{8} : \frac{5}{8} = \frac{27}{8} \cdot \frac{8}{5} = \frac{27}{5} = 5,4 \)
6. Шаг 6: Выполняем сложение результатов:
   \( 0,91 + 5,4 = 6,31 \)

в) \((80,6 \cdot 42,2 - 330,52) \cdot (298,53 : 27,9) - 857,56\)

1. Шаг 1: Выполняем умножение в первых скобках:
   \( 80,6 \cdot 42,2 = 3401,32 \)
2. Шаг 2: Выполняем вычитание в первых скобках:
   \( 3401,32 - 330,52 = 3070,8 \)
3. Шаг 3: Выполняем деление во вторых скобках:
   \( 298,53 : 27,9 = 10,7 \)
4. Шаг 4: Выполняем умножение результатов скобок:
   \( 3070,8 \cdot 10,7 = 32857,596 \)
5. Шаг 5: Выполняем вычитание:
   \( 32857,596 - 857,56 = 32000,036 \)

Ответ: а) \(\approx -1,78\), б) 6,31, в) 32000,036