Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 6.44 Выполните действия: a) \((\large{8}\frac{4}{5} : 8 - 6,016 \cdot 0,375 - \frac{2}{35} : 0,07) : 1\frac{4}{25}\) b) \((…Фото задания

Ответ:

Краткое пояснение:

Для решения примеров необходимо последовательно выполнять арифметические действия с обыкновенными и десятичными дробями, соблюдая порядок операций.

Пошаговое решение:

а) \((\large{8}\frac{4}{5} : 8 - 6,016 \cdot 0,375 - \frac{2}{35} : 0,07) : 1\frac{4}{25}\)

  1. Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби и десятичные дроби в обыкновенные.
    \(8\frac{4}{5} = \frac{44}{5}\), \(1\frac{4}{25} = \frac{29}{25}\), \(0,375 = \frac{375}{1000} = \frac{3}{8}\), \(0,07 = \frac{7}{100}\).
  2. Шаг 2: Выполним действия в скобках, начиная с деления и умножения.
    \(\frac{44}{5} : 8 = \frac{44}{5} \cdot \frac{1}{8} = \frac{44}{40} = \frac{11}{10} = 1,1\)
    \(6,016 \cdot \frac{3}{8} = \frac{6016}{1000} \cdot \frac{3}{8} = \frac{752}{125} \cdot \frac{3}{8} = \frac{94}{125} \cdot 3 = \frac{282}{125} = 2,256\)
    \(\frac{2}{35} : \frac{7}{100} = \frac{2}{35} \cdot \frac{100}{7} = \frac{2}{7} \cdot \frac{20}{7} = \frac{40}{49}\)
  3. Шаг 3: Подставим результаты обратно в выражение в скобках:
    \(1,1 - 2,256 - \frac{40}{49}\)
  4. Шаг 4: Выполним вычитание.
    \(1,1 - 2,256 = -1,156\)
    \(-1,156 - \frac{40}{49} = -\frac{1156}{1000} - \frac{40}{49} = -\frac{289}{250} - \frac{40}{49}\)
    Приведем к общему знаменателю \(250 \times 49 = 12250\).
    \(-\frac{289 \times 49}{12250} - \frac{40 \times 250}{12250} = -\frac{14161}{12250} - \frac{10000}{12250} = -\frac{24161}{12250}\)
  5. Шаг 5: Теперь выполним последнее деление:
    \(-\frac{24161}{12250} : \frac{29}{25} = -\frac{24161}{12250} \cdot \frac{25}{29}\)
    Сократим \(12250\) и \(25\): \(12250 / 25 = 490\).
    \(-\frac{24161}{490} \cdot \frac{1}{29} = -\frac{24161}{14210}\).

б) \(( \frac{5}{20} - 3,66) : 1\frac{6}{7} + (\frac{4}{8} - 1\frac{1}{4}) : 0,625\)

  1. Шаг 1: Преобразуем числа.
    \(\frac{5}{20} = \frac{1}{4} = 0,25\)
    \(3,66 = \frac{366}{100} = \frac{183}{50}\)
    \(1\frac{6}{7} = \frac{13}{7}\)
    \(\frac{4}{8} = \frac{1}{2} = 0,5\)
    \(1\frac{1}{4} = \frac{5}{4} = 1,25\)
    \(0,625 = \frac{625}{1000} = \frac{5}{8}\)
  2. Шаг 2: Выполним действия в первых скобках.
    \(0,25 - 3,66 = -3,41\)
    \(-3,41 : \frac{13}{7} = -\frac{341}{100} \cdot \frac{7}{13} = -\frac{341 \times 7}{100 \times 13} = -\frac{2387}{1300}\)
  3. Шаг 3: Выполним действия во вторых скобках.
    \(0,5 - 1,25 = -0,75\)
    \(-0,75 : \frac{5}{8} = -\frac{75}{100} \cdot \frac{8}{5} = -\frac{3}{4} \cdot \frac{8}{5} = -\frac{24}{20} = -\frac{6}{5}\)
  4. Шаг 4: Выполним сложение результатов.
    \(-\frac{2387}{1300} + (-\frac{6}{5}) = -\frac{2387}{1300} - \frac{6 \times 260}{1300} = -\frac{2387}{1300} - \frac{1560}{1300} = -\frac{3947}{1300}\)

в) \((80,6 \cdot 42,2 - 330,52) \cdot (298,53 : 27,9) - 857,56\)

  1. Шаг 1: Выполним умножение в первых скобках.
    \(80,6 \times 42,2 = 3399,32\)
  2. Шаг 2: Выполним вычитание в первых скобках.
    \(3399,32 - 330,52 = 3068,8\)
  3. Шаг 3: Выполним деление во вторых скобках.
    \(298,53 : 27,9 = 10,7\)
  4. Шаг 4: Выполним умножение между результатами скобок.
    \(3068,8 \times 10,7 = 32836,16\)
  5. Шаг 5: Выполним вычитание.
    \(32836,16 - 857,56 = 31978,6\)

Ответ: a) \(-\frac{24161}{14210}\) b) \(-\frac{3947}{1300}\) в) \(31978,6\)