6) (√5-2)²(√5+2)²=

Привет! Давай разберёмся с этим примером вместе.

У нас есть выражение:

• \[ (\sqrt{5}-2)^2 (\sqrt{5}+2)^2 \]

Смотри, есть такое свойство степеней: (a*b)ⁿ = aⁿ * bⁿ. Мы можем применить его наоборот, то есть aⁿ * bⁿ = (a*b)ⁿ.

В нашем случае, a = (√5 - 2), b = (√5 + 2), а n = 2.

Тогда выражение примет вид:

• \[ ((\sqrt{5}-2)(\sqrt{5}+2))^2 \]

Теперь посмотрим на выражение внутри скобок: (√5 - 2)(√5 + 2).

Это формула разности квадратов: (a - b)(a + b) = a² - b².

Здесь a = √5 и b = 2.

Применяем формулу:

• \[ ((\sqrt{5})^2 - 2^2)^2 \]

Вычисляем:

• \[ (5 - 4)^2 \]
• \[ 1^2 \]
• \[ 1 \]

Ответ: 1