6.5.25* = 125

Для решения данного уравнения, необходимо выразить все числа как степени с основанием 5. 25 = 5² и 125 = 5³. Тогда уравнение можно переписать как:

$$5 \cdot \left(5^{2}\right)^{x} = 5^{3}$$.

Используем свойство степеней: (a^b)^c = a^bc, получаем:

$$5 \cdot 5^{2x} = 5^{3}$$.

Используем свойство степеней: a^b \(\cdot\) a^c = a^b+c, получаем:

$$5^{1+2x} = 5^{3}$$.

Так как основания равны, то равны и показатели степени:

$$1+2x = 3$$.

Переносим известные члены в правую часть:

$$2x = 3 - 1$$.

$$2x = 2$$.

Делим обе части на 2:

$$x = \frac{2}{2} = 1$$.

Ответ: 1