6) 5/6(1/3x - 1/5) = 3x + 3 1/3.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Преобразуем смешанное число в неправильную дробь: \( 3 \frac{1}{3} = \frac{10}{3} \)
2. Шаг 2: Раскроем скобки в левой части уравнения, умножив \( \frac{5}{6} \) на каждый член внутри скобок: \( \frac{5}{6} \cdot \frac{1}{3}x - \frac{5}{6} \cdot \frac{1}{5} = \frac{10}{3} \)
3. Шаг 3: Упростим дробные выражения: \( \frac{5}{18}x - \frac{5}{30} = \frac{10}{3} \)
4. Шаг 4: Сократим дробь \( \frac{5}{30} \): \( \frac{5}{18}x - \frac{1}{6} = \frac{10}{3} \)
5. Шаг 5: Перенесем числовой член \( -\frac{1}{6} \) в правую часть с противоположным знаком: \( \frac{5}{18}x = \frac{10}{3} + \frac{1}{6} \)
6. Шаг 6: Приведем дроби в правой части к общему знаменателю 6: \( \frac{5}{18}x = \frac{10 \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{1}{6} \)
7. Шаг 7: Вычислим сумму дробей: \( \frac{5}{18}x = \frac{20}{6} + \frac{1}{6} \)
8. Шаг 8: Упростим правую часть: \( \frac{5}{18}x = \frac{21}{6} \)
9. Шаг 9: Сократим дробь \( \frac{21}{6} \): \( \frac{5}{18}x = \frac{7}{2} \)
10. Шаг 10: Найдем значение x, умножив обе части уравнения на обратную дробь к \( \frac{5}{18} \), то есть на \( \frac{18}{5} \): \( x = \frac{7}{2} \cdot \frac{18}{5} \)
11. Шаг 11: Выполним умножение дробей, сократив 18 и 2: \( x = \frac{7 \cdot 9}{1 \cdot 5} \)
12. Шаг 12: Вычислим результат: \( x = \frac{63}{5} \)
13. Шаг 13: Преобразуем неправильную дробь в смешанное число: \( x = 12 \frac{3}{5} \)

Ответ: x = 12 \frac{3}{5}