6 5/6 - (2 1/4 + 5/6)

Решение:

Для решения примера нужно выполнить действия в скобках, затем вычитание.

1. Сначала приведём дроби в скобках к общему знаменателю. Общий знаменатель для 4 и 6 — это 12. \( 2\frac{1}{4} = 2\frac{1 \cdot 3}{4 \cdot 3} = 2\frac{3}{12} \). \( \frac{5}{6} = \frac{5 \cdot 2}{6 \cdot 2} = \frac{10}{12} \).
2. Сложим дроби в скобках: \( 2\frac{3}{12} + \frac{10}{12} = 2\frac{3+10}{12} = 2\frac{13}{12} \).
3. Неправильную дробь \( \frac{13}{12} \) преобразуем в смешанное число: \( 2\frac{13}{12} = 2 + 1\frac{1}{12} = 3\frac{1}{12} \).
4. Теперь вычтем полученное значение из первого числа: \( 6\frac{5}{6} - 3\frac{1}{12} \).
5. Приведём дроби к общему знаменателю 12: \( 6\frac{5}{6} = 6\frac{5 \cdot 2}{6 \cdot 2} = 6\frac{10}{12} \).
6. Выполним вычитание: \( 6\frac{10}{12} - 3\frac{1}{12} = (6-3) + (\frac{10}{12} - \frac{1}{12}) = 3 + \frac{9}{12} \).
7. Сократим дробь \( \frac{9}{12} \) на 3: \( \frac{9}{12} = \frac{3}{4} \).

Таким образом, результат вычитания равен \( 3\frac{3}{4} \).

Ответ: 3 3/4.