6) 5\(\frac{1}{4}\):x=\(\frac{7}{8}\)

Привет! Давай разберемся с этим примером. Это задача на пропорции.

Сначала переведем смешанное число 5¾ в обычную дробь:

\[ 5\frac{1}{4} = \frac{5 \times 4 + 1}{4} = \frac{20 + 1}{4} = \frac{21}{4} \]

Теперь наша пропорция выглядит так:

\[ \frac{21}{4} : x = \frac{7}{8} \]

Чтобы найти неизвестное среднее звено пропорции (это наш x), нужно крайние члены пропорции перемножить и разделить на известное среднее звено. То есть:

\[ x = \frac{\text{крайний член 1} \times \text{крайний член 2}}{\text{средний член}} \]

В нашем случае:

\[ x = \frac{\frac{21}{4} \times \frac{7}{8}}{\frac{7}{8}} \]

Как видишь, у нас в числителе и знаменателе есть одинаковая дробь $\backslash (\backslash frac\{7\}\{8\}\backslash )$. Мы можем их сократить.

Получаем:

\[ x = \frac{21}{4} \]

Ответ: $x\; =\; \backslash (\backslash frac\{21\}\{4\}\backslash )$ \(или $5\backslash frac\{1\}\{4\}$\)