6.6. а) \(\sin\left(\arccos\left(-\frac{\sqrt2}{2}\right)\right)\); б) \(\cos\left(\arcsin\frac{\sqrt3}{2}\right)\).

а) Так как \(\arccos\left(-\frac{\sqrt2}{2}\right)=\frac{3\pi}{4}\), получаем \(\sin\frac{3\pi}{4}=\frac{\sqrt2}{2}\).

б) Так как \(\arcsin\frac{\sqrt3}{2}=\frac{\pi}{3}\), получаем \(\cos\frac{\pi}{3}=\frac12\).

Ответ: а) \(\frac{\sqrt2}{2}\); б) \(\frac12\).