6) 6 \(\frac{3}{7}\) : 1 \(\frac{6}{7}\) - 4,5 \( : y \).

Решение:

Сначала переведём смешанные числа в неправильные дроби:

\( 6 \frac{3}{7} = \frac{6 \cdot 7 + 3}{7} = \frac{42 + 3}{7} = \frac{45}{7} \)

\( 1 \frac{6}{7} = \frac{1 \cdot 7 + 6}{7} = \frac{7 + 6}{7} = \frac{13}{7} \)

Теперь выполним деление дробей. Деление на дробь равносильно умножению на обратную ей дробь:

\( \frac{45}{7} : \frac{13}{7} = \frac{45}{7} \cdot \frac{7}{13} = \frac{45}{13} \)

Переведём десятичную дробь 4,5 в обыкновенную:

\( 4,5 = \frac{45}{10} = \frac{9}{2} \)

Теперь подставим полученные значения в исходное выражение:

\( \frac{45}{13} - \frac{9}{2} : y \)

Чтобы продолжить решение, необходимо знать значение \( y \). Если предполагается, что \( y = 1 \) (что иногда подразумевается в подобных заданиях, если \( y \) не определено), то:

\( \frac{45}{13} - \frac{9}{2} \)

Приведём дроби к общему знаменателю (26):

\( \frac{45 \cdot 2}{13 \cdot 2} - \frac{9 \cdot 13}{2 \cdot 13} = \frac{90}{26} - \frac{117}{26} = \frac{90 - 117}{26} = \frac{-27}{26} \)

Если \( y \) — это переменная, то ответ остаётся в виде:

\( \frac{45}{13} - \frac{9}{2y} \)

Ответ: \( \frac{45}{13} - \frac{9}{2y} \) (если \( y \) — переменная) или \( -\frac{27}{26} \) (если \( y = 1 \)).