6. (№ 6, упр. 9) Зависимость мас- сы от объема бруска представлена на графике (рис. 3). Из какого вещества изготовлен брусок? Чему равны вес бруска, находящегося в состоянии покоя, и сила тяжести, действующая на брусок объемом V = 1,0 дм³?

Решение:

Для определения вещества, из которого изготовлен брусок, воспользуемся графиком зависимости массы от объема. График представляет собой прямую линию, проходящую через начало координат, что соответствует прямой пропорциональности между массой и объемом. Это означает, что плотность вещества постоянна.

Из графика возьмем одну точку, например, при объеме \( V = 1.0 \) дм³, масса \( m = 7 \) кг.

Рассчитаем плотность вещества по формуле:

\[ \rho = \frac{m}{V} \]\[ \rho = \frac{7 \text{ кг}}{1.0 \text{ дм}^3} = 7 \text{ кг/дм}^3 \]

Теперь переведем плотность в СИ (кг/м³):

\[ 1 \text{ м}^3 = (10 \text{ дм})^3 = 1000 \text{ дм}^3 \]\[ \rho = 7 \text{ кг/дм}^3 \times 1000 \frac{\text{дм}^3}{\text{м}^3} = 7000 \text{ кг/м}^3 \]

Сравнивая полученное значение плотности с табличными данными, можно предположить, что это вещество — чугун.

Вес бруска, находящегося в состоянии покоя, равен силе тяжести, действующей на него. Так как на тело в состоянии покоя действуют только сила тяжести и сила реакции опоры, уравновешивающие друг друга, то вес тела равен силе тяжести.

Найдем силу тяжести, действующую на брусок объемом \( V = 1.0 \) дм³ (массой \( m = 7 \) кг) по формуле:

\[ F_{\text{тяж}} = m × g \]

где \( g \) — ускорение свободного падения, принимаем \( g \approx 10 \text{ Н/кг} \).

\[ F_{\text{тяж}} = 7 \text{ кг} × 10 \text{ Н/кг} = 70 \text{ Н} \]

Таким образом, вес бруска в состоянии покоя равен 70 Н.

Ответ: Вещество — чугун (плотность \( 7000 \text{ кг/м}^3 \)). Вес бруска и сила тяжести равны \( 70 \text{ Н} \).