6.60 1) Из посёлка вышел турист со скоростью 5 км/ч. Через 3 ч из того же посёлка вслед за ним выехал турист на самокате со скоростью 8 км/ч. Через сколько часов после выхода второго туриста они встретятся?

Решение:

1. Вычислим расстояние, которое прошёл первый турист за 3 часа: \( S_1 = v_1 \cdot t_1 = 5 \text{ км/ч} \cdot 3 \text{ ч} = 15 \text{ км} \).
2. Пусть \( t \) — время в часах, через которое встретятся туристы после выхода второго туриста.
3. За это время второй турист проедет: \( S_2 = v_2 \cdot t = 8t \text{ км} \).
4. За это же время первый турист пройдёт дополнительное расстояние: \( S_{1'} = v_1 \cdot t = 5t \text{ км} \).
5. Когда они встретятся, второй турист проедет такое же расстояние, как первый турист за 3 часа, плюс расстояние, которое первый турист пройдёт за время \( t \). Условие встречи: \( S_2 = S_1 + S_{1'} \).
6. Подставим значения: \( 8t = 15 + 5t \).
7. Решим уравнение относительно \( t \): \( 8t - 5t = 15 \) \( 3t = 15 \) \( t = \frac{15}{3} \) \( t = 5 \text{ ч} \).

Ответ: Они встретятся через 5 часов после выхода второго туриста.