6.62 Какие цифры можно поставить вместо знака вопроса, чтобы неравенство было верным:

Решение:

Чтобы неравенство было верным, нужно подобрать цифру (от 0 до 9), которая при подстановке вместо знака вопроса сделает утверждение истинным.

1. a) 0,24 > 0,14;
   Неравенство верно, так как 0,24 больше 0,14. Знак вопроса здесь не требуется, но если бы он был, например, 0,2?4, то любая цифра сделала бы неравенство верным, так как 0,204, 0,214, ..., 0,294 все больше 0,14.
2. б) 0,2? < 0,27;
   Чтобы неравенство было верным, цифра на месте вопроса должна быть меньше 7. Это могут быть цифры 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6. Например, 0,26 < 0,27.
3. в) 2,64 > 2,78;
   Это неравенство неверно, так как 2,64 меньше 2,78. Если бы был вопрос, например, 2,6? > 2,78, то такого знака вопроса, чтобы неравенство стало верным, не существует, так как 6 в разряде десятых меньше 7. Но если вопрос был бы 2,7? > 2,64, то любая цифра на месте вопроса подошла бы, например 2,70 > 2,64.
4. г) 7,91 < 7,?1;
   Чтобы неравенство было верным, цифра на месте вопроса должна быть больше 9, что невозможно, или равна 9. Например, 7,91 < 7,91, что неверно. Если бы вопрос был 7,9? < 7,91, то любая цифра меньше 1 подошла бы, т.е. 0. Например, 7,90 < 7,91.
5. д) 42,73 > 42,52;
   Неравенство верно, так как 42,73 больше 42,52. Знак вопроса здесь не нужен.
6. е) 0,0001 < 0,00?1?;
   Чтобы неравенство было верным, цифра на месте второго вопроса должна быть больше 1. Например, 0,0001 < 0,0021. Цифра на месте первого вопроса может быть любой, например, 0,0001 < 0,0021.

Ответ: а) любая цифра; б) 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6; в) нет такой цифры; г) 0 (в случае 7,9? < 7,91); д) не требуется; е) любая цифра, кроме 0 и 1 (например, 2).