6) $$-7,2 : \frac{6}{11} - 12,8 \cdot \left(\frac{3}{4}\right)^3$$

Решение:

• Преобразуем десятичные дроби в обыкновенные:
• \(-7,2 = -7\frac{2}{10} = -7\frac{1}{5} = -\frac{36}{5}\)
• \(-12,8 = -12\frac{8}{10} = -12\frac{4}{5} = -\frac{64}{5}\)
• Возведем дробь в куб:
• \(\left(\frac{3}{4}\right)^3 = \frac{3^3}{4^3} = \frac{27}{64}\)
• Выполним деление:
• \(-\frac{36}{5} : \frac{6}{11} = -\frac{36}{5} \cdot \frac{11}{6}\)
• Сократим дробь, разделив 36 на 6:
• \(= -\frac{6 \cdot 11}{5} = -\frac{66}{5}\)
• Выполним умножение:
• \(-\frac{64}{5} \cdot \frac{27}{64}\)
• Сократим дробь, разделив 64 на 64:
• \(= -\frac{1 \cdot 27}{5} = -\frac{27}{5}\)
• Подставим полученные значения и выполним вычитание:
• \(-\frac{66}{5} - \left(-\frac{27}{5}\right) = -\frac{66}{5} + \frac{27}{5}\)
• \(= \frac{-66 + 27}{5} = \frac{-39}{5}\)
• Преобразуем неправильную дробь в смешанную:
• \(-\frac{39}{5} = -7\frac{4}{5}\)
• Преобразуем в десятичную дробь:
• \(-7\frac{4}{5} = -7,8\)

Ответ: -7,8