6. (7/22 + 14/11) : 10/33

Решение:

1. Приведём дроби в скобках к общему знаменателю 22: \( \frac{7}{22} + \frac{14}{11} = \frac{7}{22} + \frac{14 \cdot 2}{11 \cdot 2} = \frac{7}{22} + \frac{28}{22} \).
2. Сложим дроби: \( \frac{7}{22} + \frac{28}{22} = \frac{7 + 28}{22} = \frac{35}{22} \).
3. Теперь выполним деление: \( \frac{35}{22} : \frac{10}{33} = \frac{35}{22} \cdot \frac{33}{10} \).
4. Сократим дроби: \( \frac{35}{22} \cdot \frac{33}{10} = \frac{7 \cdot 5}{2 \cdot 11} \cdot \frac{3 \cdot 11}{2 \cdot 5} \).
5. Умножим оставшиеся числа: \( \frac{7 \cdot 3}{2 \cdot 2} = \frac{21}{4} \).
6. Переведём в смешанное число: \( \frac{21}{4} = 5\frac{1}{4} \).

Ответ: 5\(\frac{1}{4}\).