6) 7 - 2x = 3x - 13.

Задание 6. Уравнение

Дано:

• Уравнение: \( 7 - 2x = 3x - 13 \).

Найти: значение \( x \).

Решение:

1. Соберём члены с \( x \) в одной части уравнения, а числа — в другой. Для этого прибавим \( 2x \) к обеим частям уравнения: \[ 7 = 3x + 2x - 13 \]
2. Упростим: \[ 7 = 5x - 13 \]
3. Теперь прибавим \( 13 \) к обеим частям уравнения: \[ 7 + 13 = 5x \]
4. Упростим: \[ 20 = 5x \]
5. Разделим обе части уравнения на \( 5 \): \[ \frac{20}{5} = x \]
6. Получим: \[ 4 = x \]

Проверка:

Подставим \( x = 4 \) в исходное уравнение:

Левая часть: \( 7 - 2(4) = 7 - 8 = -1 \)

Правая часть: \( 3(4) - 13 = 12 - 13 = -1 \)

Левая часть равна правой, значит, решение верное.

Ответ: x = 4.