Ответ:

1. Получение гидроксида бария из оксида:

\(\mathrm{BaO + H_2O \rightarrow Ba(OH)_2}\).

2. Пропускание углекислого газа через раствор гидроксида бария:

\(\mathrm{Ba(OH)_2 + CO_2 \rightarrow BaCO_3\downarrow + H_2O}\).

3. Взаимодействие карбоната бария с соляной кислотой:

\(\mathrm{BaCO_3 + 2HCl \rightarrow BaCl_2 + H_2O + CO_2\uparrow}\).

Ответ: \(\mathrm{BaO + H_2O \rightarrow Ba(OH)_2}\); \(\mathrm{Ba(OH)_2 + CO_2 \rightarrow BaCO_3\downarrow + H_2O}\); \(\mathrm{BaCO_3 + 2HCl \rightarrow BaCl_2 + H_2O + CO_2\uparrow}\).