6) 90 \(\cdot\) \(\frac{19}{36} - \frac{7}{12} + \frac{3}{9}\)

Решение:

Чтобы решить пример, сначала приведём дроби в скобках к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 36, 12 и 9 — это 36.

1. Приведём дробь \( \frac{7}{12} \) к знаменателю 36: \( \frac{7}{12} = \frac{7 \times 3}{12 \times 3} = \frac{21}{36} \).
2. Приведём дробь \( \frac{3}{9} \) к знаменателю 36: \( \frac{3}{9} = \frac{3 \times 4}{9 \times 4} = \frac{12}{36} \).
3. Теперь выполним вычитание и сложение дробей в скобках: \( \frac{19}{36} - \frac{21}{36} + \frac{12}{36} = \frac{19 - 21 + 12}{36} = \frac{-2 + 12}{36} = \frac{10}{36} \).
4. Сократим полученную дробь: \( \frac{10}{36} = \frac{5}{18} \).
5. Умножим 90 на результат в скобках: \( 90 \cdot \frac{5}{18} = \frac{90}{1} \cdot \frac{5}{18} \).
6. Сократим 90 и 18 на 18: \( \frac{90 \div 18}{1} \cdot \frac{5}{18 \div 18} = 5 \cdot 5 = 25 \).

Ответ: 25