6.а) 10 - 5 3/4 7) -2 3/5 : 6 1/25

Решение:

1. 10 - 5 3/4
• Представим 10 как дробь с знаменателем 4:
• \[ 10 = \frac{40}{4} \]
• Вычтем смешанное число из целого:
• \[ \frac{40}{4} - 5 \frac{3}{4} = \frac{40}{4} - \frac{23}{4} \]
• \[ \frac{40 - 23}{4} = \frac{17}{4} \]
• Переведем неправильную дробь в смешанное число:
• \[ \frac{17}{4} = 4 \frac{1}{4} \]
2. -2 3/5 : 6 1/25
• Переведем смешанные числа в неправильные дроби:
• \[ -2 \frac{3}{5} = -\frac{13}{5} \]
• \[ 6 \frac{1}{25} = \frac{151}{25} \]
• Чтобы разделить дробь, нужно умножить делимое на число, обратное делителю:
• \[ -\frac{13}{5} : \frac{151}{25} = -\frac{13}{5} \times \frac{25}{151} \]
• Сократим дробь:
• \[ -\frac{13}{\cancel{5}^1} \times \frac{\cancel{25}^5}{151} = -\frac{13 \times 5}{151} \]
• \[ -\frac{65}{151} \]

Ответ: 1) 4 1/4; 2) -65/151