6. Aşağıda üzerlerinde birer doğal sayı yazılı altı kart verilmiş ve kartlardan biri ters çevrilmiştir. Bu kartlar, üzerinde yazılı sayının asal çarpan sayılarına göre üç gruba ayrılıyor. Oluşturulan gruplarda eşit sayıda kart olduğuna göre ters çevrilmiş kartta aşağıdakilerden hangisi yazılı olabilir? A) 30 B) 28 C) 20 D) 16

Görünen sayıların farklı asal çarpan sayılarını bulalım:

• 60 = 2 · 3 · 5: 3 asal çarpan.
• 18 = 2 · 3²: 2 asal çarpan.
• 25 = 5²: 1 asal çarpan.
• 42 = 2 · 3 · 7: 3 asal çarpan.
• 45 = 3² · 5: 2 asal çarpan.

Üç grupta eşit sayıda kart olması için her grupta 2 kart bulunmalıdır. Şimdiden 3 asal çarpanı olan grupta 2 kart (60, 42), 2 asal çarpanı olan grupta 2 kart (18, 45) var. Eksik kalan grup, 1 asal çarpanı olan gruptur; ters kartın bu gruba girmesi gerekir.

Seçeneklerden yalnızca 16’nın tek farklı asal çarpanı vardır: 16 = 2⁴.

Yanıt: D) 16