6. A, B, C, D — вершины прямоугольника. а) постройте точки A(-1; 1); B(5; 1); C(5; -3); б) постройте точку D и найдите ее координаты; в) постройте K — точку пересечения отрезков AC и BD и найдите ее координаты.

В прямоугольнике противоположные вершины связаны соотношением \(D=A+C-B\).

\(D=(-1;1)+(5;-3)-(5;1)=(-1;-3)\).

Точка пересечения диагоналей является серединой диагонали \(AC\):

\(K\left(\frac{-1+5}{2};\frac{1+(-3)}{2}\right)=(2;-1)\).

Ответ: D(-1; -3), K(2; -1).