6. a) \( \frac{3-x}{8} > 0 \) б) \( \frac{2+x}{5} < 1 \) в) \( 1+\frac{6x}{7} \le 1 \) г) \( \frac{7-2x}{3} \ge 0 \)

Решение:

а) \( \frac{3-x}{8} > 0 \)

Умножим обе части на 8: \( 3-x > 0 \)

Вычтем 3 из обеих частей: \( -x > -3 \)

Умножим обе части на -1 и сменим знак неравенства: \( x < 3 \)

б) \( \frac{2+x}{5} < 1 \)

Умножим обе части на 5: \( 2+x < 5 \)

Вычтем 2 из обеих частей: \( x < 3 \)

в) \( 1+\frac{6x}{7} \le 1 \)

Вычтем 1 из обеих частей: \( \frac{6x}{7} \le 0 \)

Умножим обе части на \( \frac{7}{6} \): \( x \le 0 \)

г) \( \frac{7-2x}{3} \ge 0 \)

Умножим обе части на 3: \( 7-2x \ge 0 \)

Вычтем 7 из обеих частей: \( -2x \ge -7 \)

Разделим обе части на -2 и сменим знак неравенства: \( x \le \frac{7}{2} \)

Ответ: а) \( x < 3 \); б) \( x < 3 \); в) \( x \le 0 \); г) \( x \le \frac{7}{2} \).