6. а) Горизонтально летящая пуля массой 10 г попала в лежащий на гладкой горизонтальной поверхности деревянный брусок массой 500 г и застряла там. Какова была скорость пули, если брусок после выстрела приобрёл скорость 10 м/с? б) Деревянный шар массой 1 кг поместили в широкий сосуд с водой. Шар плавает на поверхности воды. Изменилась ли масса шара?

а) Пуля застряла в бруске, поэтому после столкновения они движутся вместе. На гладкой поверхности горизонтальный импульс системы сохраняется.

Переведём массы в килограммы: \(m_п=10\) г \(=0.01\) кг, \(m_б=500\) г \(=0.5\) кг.

До столкновения двигалась только пуля; после него скорость пули и бруска равна \(10\) м/с:

\(m_пv_п=(m_п+m_б)v\).

\(v_п=\dfrac{(0.01+0.5)\cdot10}{0.01}=510\) м/с.

б) Масса шара не изменилась: плавание в воде не меняет количество вещества в шаре.

Ответ: а) 510 м/с; б) масса шара не изменилась.