6. а) Используйте калькулятор, чтобы вычислить выражения: 1) (1 + 2)³ и 1³ + 2³; 2) (2 + 3)³ и 2³ + 3³; 3) (3 + 5)³ и 3³ + 5³; 4) (4 + 6)³ и 4³ + 6³. б) Что вы заметили в результатах пункта а)? в) Какие из следующих утверждений истинны? 1) (3 + 5)³ > 3³ + 5³; 2) (3 + 5)³ ≠ 3³ + 5³; 3) (3 + 5)³ < 3³ + 5³.

а)

1. \((1+2)^3=3^3=27\); \(1^3+2^3=1+8=9\).
2. \((2+3)^3=5^3=125\); \(2^3+3^3=8+27=35\).
3. \((3+5)^3=8^3=512\); \(3^3+5^3=27+125=152\).
4. \((4+6)^3=10^3=1000\); \(4^3+6^3=64+216=280\).

б) В каждом примере куб суммы чисел больше суммы их кубов.

в) \((3+5)^3=512\), а \(3^3+5^3=152\). Поэтому истинны утверждения 1) \(512>152\) и 2) \(512\ne152\). Утверждение 3) ложно.

Ответ: истинны утверждения 1 и 2.