6. А на каком основан.. ты (не)помогавший ______ претендуешь на помощь товарищей?

В вопросе естественно употребить сочетание «на каком основании». Причастие с зависимым словом «ты» пишется с «не» раздельно; по смыслу пропуск заполняется словом «другим».

А на каком основании ты, не помогавший другим, претендуешь на помощь товарищей?