6. а) Объём кубоида длиной a см, шириной b см и высотой c см вычисляется по формуле V = abc. Вычислите объём кубоида длиной 12 см, шириной 7 см и высотой 10 см. б) Периметр квадрата P см со стороной a см вычисляется по формуле P = 4a. 1) Вычислите периметр квадрата со стороной 9 см. 2) На рисунке в углах квадрата расположены 4 четверти круга радиусом r см. Выразите площадь незакрашенной части через a, r и π. 3) Найдите площадь незакрашенной части через π при a = 9 и r = 3.

а) Подставим размеры кубоида в формулу объёма:

V = 12 · 7 · 10 = 840 см³.

б) 1) Подставим сторону квадрата в формулу периметра:

P = 4 · 9 = 36 см.

б) 2) Площадь квадрата равна a². Четыре четверти круга составляют один полный круг радиуса r, площадь которого πr². Поэтому площадь незакрашенной части равна a² − πr².

б) 3) Подставим a = 9 и r = 3:

9² − π · 3² = 81 − 9π.

Ответ: а) 840 см³; б) 1) 36 см; 2) a² − πr²; 3) 81 − 9π см².