6. а) Постройте график функции y=-2x-2. С помощью графика найдите значение аргумента, которому соответствует значение функции, равное 4. б) Определите, проходит ли график функции через точку A(10;-20).

Функция задана формулой \(y=-2x-2\). Это линейная функция, поэтому её график — прямая.

Для построения найдём две точки:

При \(x=0\): \(y=-2\cdot0-2=-2\), получаем точку \((0;-2)\).

При \(x=-1\): \(y=-2\cdot(-1)-2=0\), получаем точку \((-1;0)\).

Проведём прямую через точки \((-1;0)\) и \((0;-2)\).

а) Найдём \(x\), при котором \(y=4\):

\(-2x-2=4\);
\(-2x=6\);
\(x=-3\).

б) Проверим координаты точки \(A(10;-20)\). При \(x=10\):

\(y=-2\cdot10-2=-22\).

Полученное значение \(-22\) не равно ординате точки \(-20\), поэтому точка графику не принадлежит.

Ответ: а) \(x=-3\); б) нет, график не проходит через точку \(A(10;-20)\).