6. AB = AC = BC, AD = DC. P₍ABC₎ = 42 см, P₍ADC₎ = 54 см. Найдите стороны △ABC, △ADC.

Так как AB = AC = BC, треугольник ABC равносторонний. Его периметр равен 42 см, поэтому длина каждой стороны: 42 : 3 = 14 см.

Сторона AC одновременно является основанием равнобедренного треугольника ADC, где AD = DC. По периметру находим сумму равных сторон: 54 − 14 = 40 см. Тогда AD = DC = 40 : 2 = 20 см.

Ответ: △ABC: AB = AC = BC = 14 см; △ADC: AD = DC = 20 см, AC = 14 см.