№ 6. ABCD — квадрат, P_ABC = 30. На рисунке указано OD = 4. Найдите CD.

Данные на рисунке противоречат условию. Если OD = 4, то диагональ BD = 2 · OD = 8, поскольку диагонали квадрата делятся точкой пересечения пополам. Тогда сторона квадрата CD = BD/√2 = 4√2.

Но при этой стороне периметр треугольника ABC был бы AB + BC + AC = 2 · 4√2 + 8 = 8√2 + 8, а это не 30.

Если использовать только P_ABC = 30, обозначим сторону квадрата через a. Тогда AC = a√2 и 2a + a√2 = 30, откуда a = 15(2 − √2).

Таким образом, при обоих указанных данных единого ответа нет: значение 4 на рисунке несовместимо с периметром 30. Уточните, верно ли прочитаны число 4 и условие P_ABC = 30.